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Devoir - Maison de maths
Bonjour, voici un devoir - maison de maths, que je ne comprend pas du tout, merci de m'aider ! Voici le sujet :
Quadrature du cercle :
Il s'agit de l'un des plus célèbres problèmes de la géométrie. Il a obsédé less mathématiciens durant plus de 2000 ans.
Le problème a été posé par les mathématiciens grecs de l'Antiquité. La < quadrature > d'une surface donnée consiste à construire un carré dont l'aide est égale à celle de cette surface. La quadrature du cercle de rayon 1, par exemple, consiste donc à construire un carré dont l'aire est égale à celle de ce cercle.
Ce n'est qu'a la fin du XIX ème siècle, grâce aux travaux du mathématicien allemand Carl Louis Ferdinand von Lindemann ( 1852-1939 ), que sera enfin démontrée l'impossibilité de la quadrature du cercle.
Un mathématicien Indien, Srinivasa Ramanujan, a proposé une solution approchée au problème de la quadrature du cercle, problème qui n'a pas de solution exacte.
Partie A :
Selon les instructions de Srinivasa Ramanujan, réaliser avec soin les constructions suivantes :
Tracer un cercle T ( lire gamma ) de rayon l'unité ( on choisira 6 cm pour unité ).
Soit [AB] un diamètre de ce cercle et O son centre.
Sur le segement [OB] placer le point C tel que OC = 2
-
3
( 2 divisé par 3 ) OB et le point H milieu du segement [AO].
Dans l'un des demi-plans de frontière (AB), placer les quatres points suivants :
D l'intersection de T avec la perpendiculaire en C à (AB)
E le point de T tel que BE = CD
O' et C' les projetés orthogonaux de O et de C sur la droite (AE)
Dans l'autre demi-plan de frontière (AB), placer les quatres points suivants :
F le point de T tel que AF = AO'
G le point sur la tangente en A à T tel que AG = O'C'
I le point de [BF] tel que BI = BH
J le point d'intersection de (BG) avec la parallèle à (GF) passant par l.
Finir la construction en tracant le carré de côté [BJ] dans le demi-plan de frontière (AB) contenant le point G.
Partie B :
1.Calculer la valeur exacte de BJ ( On rapelle que OA = 1 ) : Tous les calculs seront détaillés et on donnera la valeur exacte de chaque résultat.
2.Comparer l'aire du carré de côté [BJ] au nombre 
Extrait du rallye Mathématiques du centre ( Pour info : J'ai déjà cherché sur le site, et il n'y pas l'exercice corrigé pour m'aider ! )
Bonjour,
Pour l'instant, tu as juste recopié l'énoncé. On attend de voir quelles pistes tu as déjà essayées.
Cordialement,
Nicolas
Bonjour ...? Ton pseudo n'est pas attrayant, et le titre de ton topic pas très explicite!...
As-tu fait la construction ? Un peu compliquée, mais parfaitement détaillée.
De mon côt&, j'ai à peine commencé... Je ne sais où cela va me mener ?... J-L
Bonjour, voici un devoir - maison de maths, que j'ai pas tout a fait compris. J'ai fait la figure. Mais je ne vois pas comment repondre aux questions de la partie B ... C'est pour cela que je vous demande de m'aider =)
Quadrature du cercle :
Il s'agit de l'un des plus célèbres problèmes de la géométrie. Il a obsédé less mathématiciens durant plus de 2000 ans.
Le problème a été posé par les mathématiciens grecs de l'Antiquité. La < quadrature > d'une surface donnée consiste à construire un carré dont l'aide est égale à celle de cette surface. La quadrature du cercle de rayon 1, par exemple, consiste donc à construire un carré dont l'aire est égale à celle de ce cercle.
Ce n'est qu'a la fin du XIX ème siècle, grâce aux travaux du mathématicien allemand Carl Louis Ferdinand von Lindemann ( 1852-1939 ), que sera enfin démontrée l'impossibilité de la quadrature du cercle.
Un mathématicien Indien, Srinivasa Ramanujan, a proposé une solution approchée au problème de la quadrature du cercle, problème qui n'a pas de solution exacte.
Partie A : ( DEJA FAITE )
Selon les instructions de Srinivasa Ramanujan, réaliser avec soin les constructions suivantes :
Tracer un cercle T ( lire gamma ) de rayon l'unité ( on choisira 6 cm pour unité ).
Soit [AB] un diamètre de ce cercle et O son centre.
Sur le segement [OB] placer le point C tel que OC = 2
-
3
( 2 divisé par 3 ) OB et le point H milieu du segement [AO].
Dans l'un des demi-plans de frontière (AB), placer les quatres points suivants :
D l'intersection de T avec la perpendiculaire en C à (AB)
E le point de T tel que BE = CD
O' et C' les projetés orthogonaux de O et de C sur la droite (AE)
Dans l'autre demi-plan de frontière (AB), placer les quatres points suivants :
F le point de T tel que AF = AO'
G le point sur la tangente en A à T tel que AG = O'C'
I le point de [BF] tel que BI = BH
J le point d'intersection de (BG) avec la parallèle à (GF) passant par l.
Finir la construction en tracant le carré de côté [BJ] dans le demi-plan de frontière (AB) contenant le point G.
Partie B :
1.Calculer la valeur exacte de BJ ( On rapelle que OA = 1 ) : Tous les calculs seront détaillés et on donnera la valeur exacte de chaque résultat.
2.Comparer l'aire du carré de côté [BJ] au nombre PI
*** message déplacé ***
Bonjour,
Le multipost est interdit sur ce forum !
Tu as déjà posté cet exercice :
https://www.ilemaths.net/sujet-devoir-maison-de-maths-94188.html
Nous sommes deux à avoir essayé de t'aider, et tu ne nous as pas vraiment répondu.
Par ailleurs, si tu as fait la figure, je te suggère de la poster : cela aidera les Mathîliens à rentrer dans le sujet.
Et lis bien ce qui suit.
[faq]multi[faq]
*** message déplacé ***
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