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Devoir sur les vecteurs

Posté par
soufiane1234 06-05-07 à 14:51

Salut tout le monde, merci de bien vouloir me résoudre cet exercice:

ABCD est un parallélogramme.
1- Construire les points E et F tels que: AB = BE et BE = CF
2- Construire les points G et H tels que: AD = CG et AD = FH
Démontrer que AH = 2 AC

Merci de bien vouloir me répondre.

          

Posté par nana18 (invité)re : Devoir sur les vecteurs 06-05-07 à 14:55

Bonjour,

Ce n'est pas à nous de te le résoudre mais juste de t'aider...

Tout d'abord montre nous ta construction.

Posté par
soufiane1234re : Devoir sur les vecteurs 06-05-07 à 15:02

Bonjour
Merci d'abord pour ta réponse, pour la construction je fais la faire sur ordinateur puis je vais te l'envoyer.

Posté par
soufiane1234re : Devoir sur les vecteurs 06-05-07 à 15:11

Bonjour voici la figure :

Devoir sur les vecteurs

Posté par nana18 (invité)re : Devoir sur les vecteurs 06-05-07 à 15:18

ABCD est un parallélogramme. AB = BE et BE = CF donc\vec{AB}=\vec{BE}=\vec{DC} et \vec{BE}=\vec{CF}=\vec{AB}=\vec{DC}
qu'en conclues-tu?

Posté par
soufiane1234re : Devoir sur les vecteurs 06-05-07 à 15:24

Slt, va-t-on utilisé la relation de Chasles ou suivant les simples propriétés des vecteurs ?
Merci

Posté par nana18 (invité)re : Devoir sur les vecteurs 06-05-07 à 15:33

les simples propriétés des vecteurs

Posté par
soufiane1234re : Devoir sur les vecteurs 06-05-07 à 15:41

Slt
Puisque BE=CF=AB=DC,le quadrilatère AEFD est un parallélogramme.
Mais à quoi ça peut m'aider ?

Posté par nana18 (invité)re : Devoir sur les vecteurs 06-05-07 à 15:44

ABCD=BEFC

AD = CG et AD = FH

Donc ...

Posté par
soufiane1234re : Devoir sur les vecteurs 06-05-07 à 15:55

Donc ABCD=CFHG
D'où le diagonale [AC]=[CH]
et puisque [AH]=[AC]+[CH]
AH=2AC
C'est ça ?

Posté par nana18 (invité)re : Devoir sur les vecteurs 06-05-07 à 16:02

Citation :
Donc ABCD=CFHG


Oui donc \vec{AC}=\vec{CH}

\vec{AH}=\vec{AD}+\vec{DC}+\vec{CF}+\vec{FH}=\vec{AC}+\vec{CH}=\vec{AC}+\vec{AC} (d'après la relation de chasles)
d'où AH=2AC

Posté par
soufiane1234re : Devoir sur les vecteurs 06-05-07 à 16:07

OK merci infiniment nana18 pour ton aide.
A+

Posté par nana18 (invité)re : Devoir sur les vecteurs 06-05-07 à 16:07

De rien


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