Bonjour,

une fois les vecteurs propres et les valeurs propres déterminés, ta matrice s'écrit dans la nouvelle base : (dans le cas d'une 3x3)

L1 0  0
0  L2 0
0  0  L3

Bonsoir.

Tu connais la forme de la matrice dans la nouvelle base : matrice diagonale dont la diagonale est formée par les valeurs propres.

Donc si j'ai bien compris dans le cas d'une matrice (3,3):
A la matrice
v1, v2, v3 les valeurs propres de A
B= (e1, e2, e3) base d'origine
B'= (e'1, e'2, e'3) nouvelle base (orthonormale)

M(f,B')=
f(e'1) f(e'2) f(e'3)

  v1     0      0     e'1
  0      v2     0     e'2
  0      0      v3    e'3

Oui, d'ailleurs c'est évident puisque pour chaque vecteur propre e', on a f(e') = v.e'

D'accord merci pour les réponses et bonne soirée.

Bonne soirée également.