Bonjour.

Quels exemples te posent problème ?

La méthode la plus classique :

¤ recherche des valeurs propres avec leurs multiplicités (par le polynôme caractéristique)
¤ recherche des sous-espaces propres associés

Attention Raymond, l'étude du polynôme caractéristique donne la multiplicité algébrique mais pas géométrique des valeurs propres, et ceci n'est pas très intéressant quand il s'agit de trigonaliser ou diagonaliser par exemple. Pour trouver la dimension des sous espaces propres (multiplicité géométrique), mieux vaut étudier le rang de M - tIn avec un rapide pivot de Gauss et utiliser la formule du rang.

Bonsoir Ulusse.

Je suis au courant des démarches successives. Merci quand même.

Bonsoir à tous

Bonsoir Guitou, Raymond et Ulusse

Oui j'en suis sûr, mais Honore par contre n'en est peut-être pas aussi certain, et pourrait bien confondre les deux concepts s'ils ne sont pas distingués.


(Et dernier petit truc pour répondre au post initial, au delà de M4(R), il n'y a pas de méthode systématique pour trouver les valeurs propres d'une matrice - s'en persuader en considérant la matrice de Frobenius d'un polynôme de degré supérieur à 4 - donc il faut parfois en venir à l'intuition pour trouver les valeurs propres de la matrice).

Bonjours
Honore qu'est ce que tu veux savoir au juste?
Pour diagonaliser ou trigonaliser une matrice il faut toujours calculer le polynôme caractéristique de cette matrice.

Peut-être pas toujours quand même Genre dans le cas n*n c'est parfois ardu.