svp ?

bonjour

la réponse est oui.

Merci car dans cet exercice on avait:



On me demande de trouver Im(M)
on trouve:

/ X-Y+Z=0}[/tex]

Mais le pro a ecrit Rang M=2

or ici dim Im(M)=3 donc rang M =3 non ?

le rang est bien 2  3*C1 + C2 = C3   C=colonne

Ben la dimension de Im(A) c'est 3 pourtant non

ou alors tu t'es planté en déterminant Im(M)... !

ba non c'est Dim(vect((1,2,1,-1);(2,-1,-3,2))=2    comment tu as fait pour déterminer l'Im?

Je pense pas c'est le prof qui l'a calculé

mais je ne comprends pas la dimension de Im(M) c'est bien 3

or le rang M= dim Im(M) non

ah ok, je viens de comprendre !

M est la matrice d'une application linéaire de R4 dans R3 !!!!!!!

si tu ne donnes pas tout l'énoncé c'est plus dur !

on pensait que c'était un endomorphisme de R4 nous !

donc effectivement ton image a bien pour dimension 2 !

oui peut etre que l'erreur vient de la determination de Im , je vais le refaire

ben non, je dis une bêtise... M va de R3 dans R4

euh je n'ai pas bu les "endomorphisme"

l'énnoncé c'est:

on considere la matrice M=...

a) Determiner le rang M, une base de Im(M) et la dimension de Im(M)

oui, refais le calcul pour Im(M)... je crois que l'erreur est là

Je trouve:

Im(M)= {(X,Y,Z,T)/  X-Y+Z=0 et -3X+4Y+5T = 0 )

c

ça semble deja plus cohérent ?

ah ben oui... maintenant c'est de dimension 2...!

oui,merci!

ce fut un plaisir,

bonne soirée

alain

salut joulaye pour calculer la dim im(M) tu a la regle:
dim (M)= dim Ker(M)+dim im(M)
donc dim im(M)=dim(M)-dim ker(M)

(à mon avis Youmer, le but de cet exercice est de découvrir cette règle sur un exemple !)

MM