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Niveau Maths sup
dimension d'espace vectoriel
Posté par FARAHB
bonsoir 
soit E un K ev de dimension fini n Mq il existe un endomorphisme u de E tel que Im u = Ker u si et seulemnt si n est pair
pour 
s'il existe u 
L(E) tel que Ker u =Im u
le theoreme du rang me donne Dim E= 2 dim ker u qui est donc pair
mais pour la reciproque j'ai aucune idee merci d'avance
Bonjour
si n=2p
prends e1 ; e2 ; e3 ... ; ep ; e(p+1) ; ... ; e(2p) une base de E
et à
tu associes
tu dois arriver à montrer que c'est un endomorphisme de noyau et d'image le sous espace engendré par {e1;...;ep}
MM
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