slt alors ton équation est l'équation d'un hyperplan donc un ev de dimension 2.
De plus, si tu fixe 2 paramètres, disons x et y alors tu peux tirer z en fonction de ces 2 paramentres la.
pour donner la base il te suffit donc de choisir 2 vecteurs libres qui appartiennent a ton ev.

ça peut étre (1,0) et (0,1) ?

c'est un vecteur dans R^3 pas dan R^2 (2,1,0) et (3,0,-1) conviennent...

Comment vous faites pour les choisir?

il faut que les vecteurs que tu choisi satisfassent a l'équation de ton espace vectoriel et ces deux la conviennent

merci

Bonjour

tu peux voir cet espace comme le noyau d'une forme linéaire non nulle : l'image étant IR, de dimension 1, par le th du rang, le noyau est de dimension 2

une fois que tu sais que la dimension est 2, deux quelconques vecteurs non colinéaires vérifiant l'équation donneront une base

Merci pour vous
Vous dites:
'le noyau d'une forme linéaire non nulle' Vous insistez sur la condition 'non nulle'  est ce important ?

ben oui ! si elle est nulle, la dimension de son image est 0 et son noyau est confondu avec l'espace de départ ....