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dimension d'un s.e.v.
Bonjour est-ce quelqu'un pourrait m'indiquer quelle est la dimension du sev F defini par :
x+y+z+t+w=0
x-z=0
Pourriez vous egalemnt m'indiquer comment on fait pour determiner cette dimension ?
Merci d'avance
Bonjour
le plus simple dans ce cas x'est de fournir une base. Il est clair que l'on doit avoir x=z et y+t+w=-x-z=-2x.
(1,-2,1,0,0)
(1,0,1,-2,0)
(1,0,1,0,-2)
est une base de ce sous-espace, qui est donc de dimension 3.
Si tu sais un peu plus de choses tu peux aussi dire que c'est le noyau de définie par f(x,y,z,t,w)=(x+y+z+t+w,x-z) qui est linéaire surjective.
Bonjour.....
la dimension de x+y+z+t+w=0 est 4 (il y a 5-1 degrés de liberté) on peut se trouver dans
le 2ème est aussi un hyperplan de R^5
la dimension de l'intersection est donc 4...
pas très clair....
pour éclaircir un peu:
E : x+y+z+t+w=0
vecteur de base:
ou encore:
base dans F:x-z=0
base dans
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