Bonjour et Bienvenue sur l'

Quelques précisions seraient bien venues. D'abord Nil(3)? Matrices nilpotentes 33? Ensuite, isométries quelle métrique? Enfin, dimension d'un groupe en quel sens? variété?

désole
nil3 c'est le groupe d'Heisenberg  
et on considéré la métrique Riemannienne ds2 = dx2 + dy2 + ( (ydx − xdy) + dz)2.
evec le repere caninique :
E1 = @x − y@z ,  E2 = @y + x@z ,  E3 = @z
merci