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Niveau Licence Maths 1e ann
dimension noyau
Posté par freddou06
Bonjour tout le monde.
Voila je cherche a demontrer la chose suivante:
Soit 
:V
V 
K une forme bilineaire sym ou anti-sym sur un K ev V de dim finie n.Soit B=(v1,...,vn) une base de V et A=(aij) avec aij=(vi,vj) la matrice de dans la base B.
je cherche a montrer que rang = rang(A) ie que dim Ker()= dim(Ker(A))..
merci de votre aide
Bonjour
Il y a isomorphisme entre l'espace vectoriel des formes bilinéaires et les matrices se correspondant. mais as-tu bien compris ce que sont le rang et le noyau d'une forme bilinéaire?
salut camelia, ben je trouve le rang de en ecrivant:
rg = dim(V) - dim Ker()
et ker = {v
V/(v,w)=0 pour tout w V} c'est un s-ev de V
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