Bonjour,

je suppose que tu es en dimension finie?
Dans ce cas, une propriété de base te dit qu'un endomorphisme G est bijectif si et seulement si 0 n'est pas valeur propre.
Pour la dimension de Ker G, tu peux commencer par calculer le rang r de la matrice associée, puis utiliser le théorème du rang.
L'image de G est un espace engendré par r vecteurs colonnes linéairement indépendants.

Oui je suis en dimension finie.

D'accord pour la bijectivité.
D'accord pur la dimension de Ker G.
Peux tu me donner une méthode de calcul pour avoir l'image de G?

Merci à toi

Bonjour
Quelle est la dimension de l'espace propre associé à la valeur propre nulle ? (j'imagine que 0 est valeur propre, parce que sinon, ton endomorphisme est bijectif, et les autres questions sont triviales)

l'espace propre associé à la valeur propre nulle n'est rien d'autre que Ker G

l'espace image est engendré par tous les vecteurs propres associés à des valeurs propres non nulles

0 est valeur propre.
Comment obtenir l'image du coup?

tu as lu mon dernier message ?