Je suppose que E est un K-ev et L(E) l'ensemble de ses endomorphismes ?


Ce que tu écris ressemble à la distributivité à gauche de o par rapport à + (il manque au moins un quantificateur pour "présenter" f,g,h)

.Cette distributivité à gauche de o par rapport à + est vraie dans F(E,E) l'ensemble des applications de E dans E

(pour tout x de E on a [(f + g) o h](x) = (f + g)(h(x)) = f(h(x)) + g(h(x)) par définition de f + g
                                                        = (f o h + g o h)(x) donc....

.La distributivité à droite résulte du fait qu'on est dans L(E)(pour tout x de E on a [h o (f + g)](x) = h{(f + g)(x)] = h((f(x) + g(x))) = h(f(x)) + h(g(x)) donc ...)