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DM de math

Posté par
sarah5557
09-05-07 à 21:09

Bonsoirs tout le monde j'aurais besoin d'aide pour un DM de math. Voici l'enoncé:

L'espace E est rapporté à un repère orthonormal (O,i,j,k). A(-1;0;2) B(3;2;-4) C(1;-4;2) et D(5;-2;4).
On considère les points I,J et K définis par I milieu de [AB],K milieu de [CD] et BJ=(1/4)BC

1) Determiner les coordonnées des I,J et K
2)a) Montrer que les points I,J et K ne sont pas alignés.
b)Justifier qu'une equation cartésienne du plan (IJK) est 8x+9y+5z-12=0
c)Déterminer une représentation paramétrique de la droite (AD) et montrer que le plan (IJK) et la droite (AD) sont secants en un point l dont on determinera les coordonnées.
d) Montrer que AL=(1/4)AD

J'ai deja fait la question 1 et j'ai trouvé:
I(2;1;-3) J(-1/6;-3/4;-3/8) et K(2;1;1)

Merci d'avance pour votre aide!

Posté par
pgeod
re : DM de math 09-05-07 à 21:40

bonjour,

Tu peux donc sereinement attaquer la question 2.
C'est du niveau 2nde également (vecteurs IJ et IK non colinéaires).

Mais avant, revois tes calculs des milieux :
Les coordonnées d'un milieu sont les moyennes des coordonnées des extrémités.

...

Posté par
sarah5557
DM de math 09-05-07 à 21:47

D'ccord mais que veut dire les moyennes des coordonnées des extrémités je ne comprend pas.

Posté par
pgeod
re : DM de math 09-05-07 à 21:48

Re :

I milieu de [AB]

XI = (XA + XB) / 2
YI = (YA + YB) / 2
ZI = (ZA + ZB) / 2

...

Posté par
sarah5557
DM de math 09-05-07 à 21:51

ah d'accord merci bocoup pour cette question je vais essailler la deuxieme

Posté par
sarah5557
DM de math 09-05-07 à 21:57

re

pour les coordonnées de I j'ai trouver (1;1;-1) et K(3;-3;3)

Posté par
sarah5557
DM DE MATH 09-05-07 à 22:05

Comment faire pour la suite? stp! Je suis en galère

Posté par drioui (invité)re : DM de math 09-05-07 à 22:14

salut
K milieu de [CD]

Posté par
sarah5557
DM de math 09-05-07 à 22:15

oui c cela!

Posté par drioui (invité)re : DM de math 09-05-07 à 22:16

donc
Xk = (Xc + XD) / 2
Yk= ...........
Zk = .........

Posté par
sarah5557
DM de math 09-05-07 à 22:18

oui sa c bon j'ai reussi a faire la question 1 et 2)a) c'est le reste que je n'arrive pas du tout.

Posté par drioui (invité)re : DM de math 09-05-07 à 22:19

BJ=(1/4)BC
xJ-xB=(1/4)(xC-xB)
.................
..................

Posté par
sarah5557
DM de math 09-05-07 à 22:21

oui sa c'est fait aussi j'en suis a la question 2)b) c cela qu'il me faut.

Posté par drioui (invité)re : DM de math 09-05-07 à 22:22

es ce que tu connais le produit vectoriel? s

Posté par
sarah5557
DM de math 09-05-07 à 22:24

euh non tout ce que je connais est dans l'enoncé j'ai rien de plus a part la reponse au 1 et 2)a

Posté par drioui (invité)re : DM de math 09-05-07 à 22:27

dans ton cours as tu etudie le produit vectoriel?

Posté par
sarah5557
DM de math 09-05-07 à 22:28

Qu'entend-tu par produit vectoriel??

Posté par drioui (invité)re : DM de math 09-05-07 à 22:40

le plan (IJK)  est l'ensemble des point M(x,y,z) tels que vectIM=IJ+IK
ou det (vectIM;vectIJ;vectIK)=0

Posté par
sarah5557
DM de math 09-05-07 à 22:45

oui je l'ai fait!

Posté par drioui (invité)re : DM de math 09-05-07 à 22:47

que te manque t- il

Posté par
sarah5557
DM de math 09-05-07 à 22:48

il me manque la question 2)b 2)c et 2)d

Posté par drioui (invité)re : DM de math 09-05-07 à 22:49

c)Déterminer une représentation paramétrique de la droite (AD)
c'est la droite passant par Aest de vecteur directeur AD
calcule les coordonnees de AD d'abord

Posté par
sarah5557
DM de math 09-05-07 à 22:51

ok AD(6;-2;2)

Posté par drioui (invité)re : DM de math 09-05-07 à 23:12

A(-1;0;2) ; AD(6;-2;2)
(AD) est l'ensemble des points M(x,y,z) tel queAM=tAD
x=-1+6t
y=  -2t
z=2+2t

Posté par
sarah5557
DM de math 09-05-07 à 23:15

ok c bon j'ai trouvé sa et j'ai trouver pareil la je demontre que IJK et AD sont secant
merci.

Posté par drioui (invité)re : DM de math 09-05-07 à 23:18

remplace dans 8x+9y+5z-12=0 x , y et z par leurs valeurs
x=-1+6t
y=  -2t
z=2+2t

Posté par
sarah5557
DM de math 09-05-07 à 23:23

j'ai trouver que AD et IJK sont secant en L(1/2;-1/2;5/2) est-ce juste??

Posté par
sarah5557
DM de math 09-05-07 à 23:28

c bon g reussi a tout finir. Je te remerci pour ton aide tu ma été d'un grand secour.

au revoir

Posté par drioui (invité)re : DM de math 10-05-07 à 00:49

c'est bon pour L



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