Bonjour je suis complétement bloqué a la fin de mon DM sur ce dernier exo pouvez vous m'aider svp

Soit f la fonction définie sur R par:f(x)=x²-4x+3.on veut etudier le sens de varations de f sur l'intervalle [2;+infini[. pour cela,on considère a et b deux réels distincs de [2,+infini[.

Montrer que a + b-4 est strictement positif et comparere le signe de f(a)-f(b) et celui de a-b
en déduire le sens de variations de f sur [2;+infini[