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DM de maths foction carré
Bonjour, alors voici mon DM de maths :
** image supprimée **
** image supprimée **
Bonjour,
Les images autorisées sont les figures, schémas, graphiques, tableaux... mais les énoncés doivent être recopiés !
Relis cette question et la réponse de la FAQ : 
[lien]
Donc l'exo 74, j'ai mis :
1) Valeurs x sont : x = 4 - NC
x = 4 - PD
x = 4 - QA
x = 4 - MB
2) D'aprés le propriété de Pythagore :
MN² = BN² + BM²
MN² = 1² + (4-1)²
MN² = 1 + 9
MN² = 10
MN = 
10
Donc MN² = Aire de MNPQ = 10
3) (b*h)/2
(x*(4-x))/2
La je suis bloqué !
1) un sujet = un topic donc il faut deux topics ; continue l'exercice 74 dans celui-ci avec la personne qui te répondra et crée un nouveau topic pour l'exercice 73
2) tu recopies l'énoncé dans chaque topic (y compris dans celui-ci car tes images vont être supprimées dès qu'un modérateur sera là)
3) tu peux mettre l'image (et seulement l'image) avec chacun des énoncés.
Voici l'énoncé :
1. Quelles sont les valeurs permises pour x ?
2. Calculer l'aire du carré MNPQ pour x=1. Faire la figure correspondantre.
3. Exprimer l'aire de triangle BNM en fonction de x. En déduire que l'aire u carré MNPQ est :
f(x) = 2x² - 8x + 16
4. Vérifier que f(x) = 2[(x-2)² + 4]
Quelle est la plus petite valeur prise par A(x) ? Justifier la réponse et faire la figure correspondante.
5. Etudier le sens de variation de f sur [0;2] puis sur [2 ; 4].
6. Représenter graphiquement la fonction f sur l'intervalle [0;4].
Voila ! 
Bon j'ai trouver la 1, la 2 et la 3 ! {Trop fier de moi !
}
Oups oui j'aimerais que tu me dises si c'est bon pour les valuers de x ou si je mets :
x = x(4-x)
??
Le carré a un côté tel que la longueur du segment [AB] est de 4 cm
M est un point de ce segment [AB] : quelles sont les valeurs permises pour x ?
Beaucoup plus simple :
x 
[0 ; 4]
ou
0 
x 4
D'accord ?
Ta réponse à la question 2 est bonne : l'aire du carré MNPQ quand x = 1 est 10 cm2
Début de la question 3 : oui, l'aire du triangle BNM est bien (1/2).x.(4-x)
Que vaut l'aire du carré ABCD ?
Que valent les aires des autres triangles NCP, PDQ et QAM ?
Conclusion sur l'aire de MNPQ ?
Me revoilà !
La je suis bloqué au 4. pour la question : Quelle est la plus petite valeur prise par A(x) ? Justifier la réponse et faire la figure correspondante.
J'ai réussi a vérifier !
Regarde bien l'expression de f(x) de cette quatrième question.
Somme d'un carré et d'un terme constant. Quelle est la plus petite valeur possible et pour quelle valeur de x a-t-on cette plus petite valeur ?
On suppose que f(x) et A(x) représente la même chose
Oui pour x, mais ce n'est pas la question
la question porte sur la plus petite aire (surface) possible du carré MNPQ
Cette aire est représentée par A(x) ou f(x) et on en possède l'expression algébrique.
Tu peux voir immédiatement que c'est faux
16 est l'aire de ABCD. regarde la figure le carré MNPQ a déjà une aire plus petite que 16
Quelle est l'aire minimale et pour quelle valeur de x ?
Pour répondre, considère l'écriture suivante :
A(x) = 2[(x-2)2 + 4]
A(x) = 2 fois [ un carré + une constante]
Quelle est la valeur la plus petite possible pour "un carré" = (x-2)2
Exact !
Alors la valeur la plus petite pour A(x) avec :
A(x) = 2 fois [un carré + 4]
étant donné que la valeur la plus petite pour "un carré" c'est zéro
8 = 2x² - 8x + 16
2x² - 8x + 8 = 0
et aprés ?? moi je pense a A(x) = 2 car j'avais fait pour A(x) = 16 et ca donné 4 !
Pour quelle valeur de x le carré (x-2)2 est-il nul ?
Ne réfléchis pas trop : regarde ce qui est écrit...
Voilà qui va te permettre de faire ton dessin.
C'est pour x = 2, c'est-à-dire pour les sommets du petit carré aux milieux des côtés du grand carré que l'aire du petit carré est minimale.
Donc, avant de fazire le dessin :
Je note : la plus petite valeur prise par A(x) est x=2 ? c ca ?
ou A(x) est A(x)=8
Bien sûr !
Tu as vu que tes énoncés ont été supprimés ?
Tu peux poster la figure si tu veux, mais seulement la figure !
Pour le sens de variations je fais un tableau ou je marque sur [0;2] c'est croissant et sur [2;4] c'est décroissant ??
Je ne sais pas... fais comme ton professeur demande !
Pour ma part j'aurais fait un tableau ; et fais attention parce que pour [0 ; 2] ce n'est pas croissant et pour [2 ; 4] ce n'est pas décroissant...
Oui ! Avant que je te quitte, donne les valeurs suivantes qui seront utiles pour ton tableau et pour ta courbe :
A(0) = ...
A(1) = 10 cm2
A(2) = 8 cm2
A(3) = ...
A(4) = ...
Pourquoi "non" ? Oui !
Si x = 0 ou si x = 4 le carré MNPQ est tout à fait confondu avec le carré ABCD et a donc la même surface, 16 cm2
D'accord ?
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