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Dm de maths sur les fonctions
Je n'y arrive pas:
ABCD est un carré de côté 1.
On place les pts E et F respectivement sur les côté [AB] et [BC] tels que EB=BF.
On souhaite déterminer le maximum de l'aire du triangle EFD.
On pose x=EB=BF,et f(x) l'aire du triangle EFD
1.À quel ensemble appartient la variable x?
2.exprimer,en fonction d'ex,les aires des triangles EBF,
AED et CDF.en déduire l'expression développée de f(x).
3.a.résoudre l'équation f(x)=0
b.en déduire l'abscisse du sommet de la parabole représentant f.quelle est son ordonnée?
4.dresser le tableau de variation de f et conclure.
bonjour,
1) tu as répondu, c'est une ? de logique
2) A AEB = (EB*BF)/2
A AED = ((AE*AD)/2
A DFC = ((DC*FC)/2
f(x) = A ABCD-(Aires AEB+AED+DFC)
fais, envoies, on continue
pour la 3) faut répondre à ça :
2) A AEB = (EB*BF)/2
A AED = ((AE*AD)/2
A DFC = ((DC*FC)/2
f(x) = A ABCD-(Aires AEB+AED+DFC)
A(AEB)=(x*x)/2
A(AED)=(x-1*1)/2
A(DFC)=(1*(x-1)/2
Donc f(x)= 1*1-((x*x)/2+(x-1*1)/2+(1*(x-1)/2
C bien sa Nn??
Bonjour,
ta figure doit être fausse pour obtenir ces résultats là ...
le "triangle" AEB a bien entendu une aire nulle (plvmpt a sans doute du reprendre un texte d'un autre exo semblable avec des points nommés différement, c'est un grand classique)
donc EBF a bien pour aire 1/2 x*x = x²/2
(pour les carrés on utilise le symbole ² du clavier, ou on écrit "^2" ou on utilise le bouton X2 pour écrire x2 : x[sup]2[/sup], on tape le 2 entre les balises créées par le bouton)
AE ne fait pas x-1 mais 1-x
(tu as dit que 0 < x < 1 alors x-1 est une valeur négative !!)
donc aire de AED = 1/2 (1-x)*1
on écrit des parenthèses obligatoires (cours de 5ème sur la priorité des opérations) et ici on écrit "*" pour "multiplié" pour ne pas confondre avec "x"
réécris tout ça proprement.
si tu n'as pas fait d'erreur dans ton calcul de f(x)tu dois pouvoir factoriser f(x)
on obtient alors une équation produit nul qu'il faut résoudre...
la 3b est une question de cours (position du sommet par rapport aux racines)
oui OK (entre les copier coller d'ailleurs et les faute de frappe ...)
Il n'empêche que Clem14121998 a recopié servilement ce "A(AEB)"
mais bon en ne va pas en ch.. une pendule non plus, ce qui est important c'est surtout la suite :
l'écriture illisible (et donc fausse) sans les parenthèses au bon endroit par Clem14121998
et donc la suite : la factorisation d'une expression qui doit être depuis écrite correctement et donc pouvoir se factoriser correctement (le facteur x doit être évident sans même développer le calcul : quand E et F sont en B l'aire est nulle)
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