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Dm [...décris en français ta recherche de la solution...]
Bonjour all!
Je viens de connêtre ce magnifique forum, qui je l'éspère m'aideras dans la solution et la compréhension de ce dm qui n'est pas comme les autres. Voyer par vous même ce sujet >
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Pour chacun des exercices suivants, décris en français ta recherche de la solution. La forme est donc celle d'une rédaction plutôt que celle d'un exercice de maths classique. En particulier, décris quelles idées te viennent à l'esprit à la lecture de l'énoncé, les réflexions que cet énoncé t'inspire. Décris les idées que tu as envisagées, les pistes que tu as suivies, celles que tu as abandonnées (et pour quelles raisons), etc ... Parle de toutes les voies que tu as explorées, même celles qui s'avèrent être des culs-desac.
Exercice n'Il: la roulette hollandaise
Des billes sont réparties en plusieurs tas. A chaque coup, on prélève une bille dans chaque tas, puis on forme un nouveau tas avec les billes prélevées.
Que se passe-t-il à la longue? Combien de coups sont nécessaires avant de retomber sur une configuration déjà obtenue?
Exercice n°2: Carrelages
On veut carreler une forme rectangulaire de largeur m et de longueur n avec des carreaux blancs et identiques de largeur 1 et de longueur 2.
Est-ce possible?
Et si oui, de combien de manières différentes peut-on le faire?
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Merci d'avance !
Je ne vois pas vraiment comment t'aider. D'après l'énnoncé et vu ce qu'on te demande, c'est un travail assez personnel. Personne ne te dira jamais "il FAUT penser ça, puis ça, puis ça".
Rechercher une solution, c'est aussi se tromper, ne pas trouver, ...
oui je comprend,
j'ai pensé a ceci:
Immaginon 4 tas de 10 billes,
Je prélève une bille dans chaque tas (donc 4 billes) pour former un nouveau tas. Et je recommence l'opération avec un nouveau tats.
Le problème on ne retrouveras jamais la configuratio déjà obtenu. Je me trompe ?
Merci d'avance.
Bonjour,
Ce probleme est vraiment interessant et j'ai l'impression que tu n'as pas pousse tes calculs assez loin.
En effet avec 4 tas de 10 billes on retombe bien sur une configuration deja obtenue.
Si j'ai bien compris l'enonce, apres 10 10 10 10 tu obtiens successievement:
9 9 9 9 4
8 8 8 8 3 5
7 7 7 7 2 4 6 etc...
a la 12 etape on obtient 1 2 4 5 7 8 6 7
et cette situation revient a la 21e etape ! sauf s'il faut que les tas soient dans le meme ordre mais je ne pense pas.
Verifie.
Autre exemple plus simple avec 3 tas de 2 billes.
2 2 2
1 1 1 3
0 0 0 2 4
1 3 2
0 2 1 3 qui est a meme que la precedente sans compter l'ordre des tas
1 0 2 3
0 1 2 3
0 1 2 3
0 1 2 3 etc sans fin
Ce probleme est vraiment tres interessant.
merci de ta réponse, je pense que c'est la solution ! En effet ce problème est très intérésent ! C'est le premier de ce genre que j'affronte, c'est plutôt du français d'ailleur.
J'ai fais sa:
On as 3 tas de 4 biles
(0000) - (0000) - (0000)
on peux donc fomer 4 tas de 3 billes.
(000) - (000) - (000)- (000)
et si on recommence l'opération avec des nouveaux tas, comme il ne reste plus de bille a la première ligne, on se retrouve avec:
(0000) - (0000) - (0000) !
Voilà !
Pour le deuxième exo il est tous simple, peux être même trop simple.
Merci encore
Je ne suis pas sur de comprendre ton exemple.
va voir la:
Un probleme fou...
Je vais réexpliquerle plus simplement posible.
--> Extrait de l'énnoncé
"Des billes sont réparties en plusieurs tas. A chaque coup, on prélève une bille dans chaque tas, puis on forme un nouveau tas avec les billes prélevées."
#1- Pour la première phrase: "Des billes sont réparties en plusieurs tas", je prend par exemple 3 tas de 4 bille chacun.
--> Légence
( et ) pour un tas // 0 pour une bille // (000) est égale à un tas de 3 billes.
--> Schéma
(0000) (0000) (0000) // 3 tas de 4 billes.
#2- Pour la phrase "A chaque coup, on prélève une bille dans chaque tas, puis on forme un nouveau tas avec les billes prélevées."
La première fois sa donne ceci:
--> Schéma
(000) (000) (000) // 3 tas de 3 billes.
(000) // on obtient un 1eme tas de 3 billes vus qu'il y à 3 tas
Il n'y as plus que 3 tas de 3 billes comme on en as prélevé une dans chaque tas pour former l'autre tas que j'ai possitionné en dessous pour mieux comprendre.
Ensuite:
(00) (00) (00) // 3 tas de 2 billes.
(000) (000) // on obtient un 2eme tas
On renouvelle juste l'opération, ensuite:
(0) (0) (0) // 3 tas de 1 billes.
(000) (000) (000) // on obtient un 3eme tas
On renouvelle juste l'opération, ensuite:
() () () // 3 tas de 0 billes. > il ne reste plus de bille.
(000) (000) (000) (000) // on obtient un 4eme tas
Nous voilà donc avec 4 tas de 3 billes !
Maitenant on reprend ces tas >
(000) (000) (000) (000)
et on refait l'opération de créer de nouveau tas en prenant une bille par tas.
(00) (00) (00) (00)
(0000)
(0) (0) (0) (0)
(0000) (0000)
() () () ()
(0000) (0000) (0000)
on retombe donc sur la première configuration 
compris ? c'est juste ? d'autres copain à moi on fait pareille
C'est bien ce qui me semblait, je ne suis pas d'accord, tu dois aussi prelever dans le nouveau tas cree.
Donc en partant de 4 4 4 (3 tas de 4 billes) -c'est quand meme plus simple de presenter les choses comme ca qu'avec tes "0"- on obtient:
4 4 4
3 3 3 3 comme tu l'as dit mais ensuite
2 2 2 2 4 car tu prends une bille dans le 4e tas aussi
1 1 1 1 3 5
2 4 6
1 3 5 3
2 4 2 4
1 3 1 3 5
2 2 4 5
1 1 3 4 4
2 3 3 5
1 2 2 4 4
1 1 3 3 5 situation deja rencontre 5 lignes au dessus
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