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Niveau seconde
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DM : des fonctions et une courbe

Posté par ShtamS (invité) 02-03-07 à 09:33

Bonjour !
j'ai un problème sur un exercice, je ne vois pas du tout comment faire

Alors voici l'énoncé :

                                    { f(x)= -2x-10 si x plus petit ou égal à -3
f est la fonction définie sur R par { f(x)= x-1 si -3 < x < 5
                                    { f(x)= -x+9 si x plus grand ou égal à 5

a) Calculer les images de -5 ; -3 ; 0 ; 5 et 7
b) Calculer les antécédents de 15 ; 0 et -5
c) Représenter la courbe représentative dela fonction f

Voilà, ce serait gentil de m'aider ; ce que je ne comprend pas, c'est pourquoi le prof nous a donné trois fonctions avec des "si" ???? Comment faire après pour calculer les images et les antécédents ???

Merci de votre aide

Posté par
Nofutur2
re : DM : des fonctions et une courbe 02-03-07 à 09:39

Pour x=-5, quelle forme de la fonction faut t'il utiliser..pour calculer y..

Posté par ShtamS (invité)re : DM : des fonctions et une courbe 02-03-07 à 09:44

Euh... la première f(x)= -2x-10 si x plus petit ou égal à -3 ; mais après ???

Posté par
Nofutur2
re : DM : des fonctions et une courbe 02-03-07 à 09:49

Remplace par x=-5 ....Tu sais faire ca quand même .. tu sais ce qu'est une image ???

Posté par ShtamS (invité)re : DM : des fonctions et une courbe 02-03-07 à 09:56

Oui, image de x par la fonction f. Fallait remplacer okay. Je remplace, je fais le calcul et je trouve l'image, c'est ça ?

Et après, les antécédents ? (excuse-moi mais j'ai un prof de maths qui explique super vite et super mal, et en plus on est en retard dans le programme alors il explique encore plus vite et encore plus mal !)

Posté par
Nofutur2
re : DM : des fonctions et une courbe 02-03-07 à 09:59

Calcule déjà tes images ..

Posté par tomasson (invité)re : DM : des fonctions et une courbe 02-03-07 à 10:01

f(-5)=0
f(-3)=-4
f(0)=-1

pour vérifier tes résultats ca peut tjs servir
suaf erreur de ma part

Posté par tomasson (invité)re : DM : des fonctions et une courbe 02-03-07 à 10:02

f(5)=4
f(7)=2
trouves tu bien ca??

Posté par ShtamS (invité)re : DM : des fonctions et une courbe 02-03-07 à 10:08

OK :

x=-5  f(x)= -2x-10 ; -2 x (-5) -10 = 0
x=-3  f(x)= -2x-10 ; -2 x (-3) -10 = -4
x=0   f(x)= x-1    ; 0 x (-1) = 0
x=-5  f(x)= -x+9   ; -5+9 = 4
x=7   f(x)=-x+9    ; -7+9 = 2

C'est cela ?

Posté par
Nofutur2
re : DM : des fonctions et une courbe 02-03-07 à 10:08

OK..
Pour les antécédents..Donne les valeurs à y dans chaque cas et vérifie que le x trouvé est dans dans l'intervalle de définition..Ya du calcul.

Posté par ShtamS (invité)re : DM : des fonctions et une courbe 02-03-07 à 10:10

Oui c'est bon, mais 0x(-1), ça fait zéro (je sais ça quand même lol)

Posté par ShtamS (invité)re : DM : des fonctions et une courbe 02-03-07 à 10:11

Oulah ! Oui en effet...

Posté par ShtamS (invité)re : DM : des fonctions et une courbe 02-03-07 à 10:14

Euh oui, mais c'est quoi y ? (je suis un peu long à comprendre)

Posté par
Nofutur2
re : DM : des fonctions et une courbe 02-03-07 à 10:14

OUPS!!! je croyais que c'était toi qui avait répondu, mais c'est tomasson qui s'est intercalé .
f(0)=-1

Posté par
Nofutur2
re : DM : des fonctions et une courbe 02-03-07 à 10:14

y , c'est f'x).. L'image de x quoi.

Posté par ShtamS (invité)re : DM : des fonctions et une courbe 02-03-07 à 10:17

Ah ok ; oui tomasson s'était intercalé lol

Posté par
Nofutur2
re : DM : des fonctions et une courbe 02-03-07 à 10:18

Bon, tu fais ce que j'ai dit (message de 10:08)

Posté par ShtamS (invité)re : DM : des fonctions et une courbe 02-03-07 à 10:25

Comme ceci : f(15)= -2 x 0 - 10 = -10 , c'est bien plus petit ou égal à -3

Posté par
Nofutur2
re : DM : des fonctions et une courbe 02-03-07 à 10:29

non ;
15= -2x-10 donne x=-25/2 convient car x<-3
15= x-1 donne x=16 ne convient pas car on n'a pas 3 < x < 5
15= -x+9 donne x= -6 ne conviient pas car on n'a pas x plus grand ou égal à 5.
Fais idem pour 0 et -5.

Posté par
Nofutur2
re : DM : des fonctions et une courbe 02-03-07 à 10:33

Bon, je vais te laisser.Sinon, pour la courbe , cela donne une ligne brisée continue. Des portions de droites dans chaque intervalle.

Posté par ShtamS (invité)re : DM : des fonctions et une courbe 02-03-07 à 10:36

ah ok, ça m'éclaire un peu plus.

Posté par ShtamS (invité)re : DM : des fonctions et une courbe 02-03-07 à 10:36

Ok merci quand même de ton aide.



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