Bonjour, je suis bloqué depuis hier sur un devoir maison, je viens donc ici pour demander de l'aide. Voici mon énoncé :

L'unité de longueur est le centimètre. Sur la figure ci-dessous le triangle ABC est isocèle de sommet A tel que : AC=5 et BC=6. Un point N se déplace sur le segment [AB] en restant différent des points A et B. Par le point N, on mène la parallèle à (BC), celle-ci coupe la droite (AC) en M. On désigne par Q le point du segment [BC] tel que le quadrilatère NMQB soit un parallèlogramme.

Voici la figure :

1) a) Déterminer l'aire du triangle ABC
   b) On pose AN=x. Dans quel intervalle I, varie le réel x ?

2) a) Exprimer les longueurs NM, MC et QC en fonction de x.
   b) On note h la hauteur du triangle ANM issue du point A et H celle du triangle MCQ issue du point M.
Démontrer que :

h= 4x/5 et H= (20-4x)/5.
  
   c) Déduire des résultats précédents l'aire du triangle MCQ en fonction de x, puis prouver que l'aire du parallélogramme NMQB peut s'écrire :
24/25 facteur de (-x²+5x).

3) On note f la fonction définie sur I = [0;5] par : f(x)=24/25 facteur de (-x²+5x).
Prouver que pour tout x de I on a : f(x)=6- 24/25 facteur de (x-5/2)². En déduire le maximum de f sur I.

4)Prouver que f est croissante sur l'intervalle [0;5/2] et décroissante sur l'intervalle [5/2;5].

5) Construire le tableau de variation de f sur I.

Voila pour l'énoncé, je suis bloqué à la question 2)b), je vous fait donc part des résultats que j'obtient avant :

1) a) Aire de ABC = 5h/2
   b) x appartient à l'intervalle ]0;5[.

2) a) NM = 6x/5
      MC = 5-x
      QC = (30-6x)/5
   b) ?

Merci d'avance aux personnes qui m'aideront à réussir mon devoir.