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DM pour future filière ES
Bonjour à tous! Bon ben j'ai besoin d'un p'tit coup de main pour faire mon dm svp
voici le sujet (il ya trois exervices) pour l'instant j'en donne qu'un :
On considère un rectangle dont les longueurs des côtés sont x et y. On impose que le périmètre du rectangle vaut 160.
1)Exprimer le périmètre à l'aide de x et y. En déduire une expression de y en fonction de x à l'aide de la contrainte de l'enoncé.
2) Exprimer l'aire A du rectangle, en fonction de x et y , puis de x seulement, on obtient ainsi une fonction A(x). On donnera une forme factorisée et une forme développée de A(x).
3) Calculer A(x) pour plusieurs valeurs de x bien choisies. Emettre alors une conjoncture sur la valeur de x pour laquelle A(x) est maximale.
4) Vérifier que A(x)= -(x-40)²+ 1600 quel que soit x. Donner la valeur de x pour laquelle A(x) est maximale ,
--------
donc j'ai commencé...
1) Périmètre du rectangle : 2X + 2y
expression : 2x + 2y = 160
2Y = 160-2x
soit y= 80-x
2) aire du rectangle = Lxl = xy = (80-x) x (80-y)
je ne vois pas comment faire après.;;
SAlut Adrien !
Alors pour l'aire, tu as une erreur.
A=xy comme tu as dis.
Or y=80-x
Donc A=x*(80-x).
bonjour,
xy = (80-x) x (80-y)
:?
je comprends que y=80-x grace à la première question....
mais xy = (80-x) x (80-y): là ça parait bizzard
et ouiLa forme factorisée de A est A=x*(80-x)
La forme développée de A est A=-x²+80x
A(0)=0
A(1)=-1+80=79
A(80)=0
A(40)=160
A(x)=-x²+80x=-(x²-80x)=-(x-40)²+40² car en développant -(x-40)² tu as -x²+80x-40² donc c'est pour ça que j'ajoute 40².
D'ou A(x)=-(x-40)²+1600
Ou sinon, tu développes A(x)=-(x-40)²+1600 et tu tomberas sur -x²+80x (ce qui est plus simple).
A(x) est maximale lorsque -(x-40)² est nul car sinon ça sera inférieur à 1600.
Et -(x-40)² est nul lorsque x=40.
d'accord!!!! donc forme développée de x²+80x = x(80-x)
forme factorisée = x²+80X
Quel chiffres je dois prendre pour calculer les images?
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