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dm rectangle d or

Posté par jujuma (invité) 06-04-06 à 14:00

Bonjour,
J'ai un exercice à faire sur le rectangle d'or et même après avoir réfléchi longuement je n'arrive pas à résoudre le problème.
Ya-t-il quelqu'un qui pourrait m'aider?
Voici le sujet :
1. Tracer un carré AMND.On appelle O le milieu du segment [DN].
On place sur la demi-droite [DN) , le point C tel que OC=OM.On trace le rectangle ABCD (B se trouve sur le demi-droite [AM))
On désigne l sa largeur et L sa longueur .(J'ai réussi la figure)
2 calculer OM en fonction de l.(Ici j'ai utilisé Phytagore mais mon calcul n'a aucun sens!!)
3 Calculer L en fonction de l  (rien compris)
4 Que peut on déduire pour la rapport L/l ?? (rien compris non plus!)

Pouvez vous m'aider??merci d'avance
justine

Posté par drioui (invité)re : dm rectangle d or 06-04-06 à 14:35

salutt est ce qu'on connait le cote du carre AMND

Posté par
Roulianere : dm rectangle d or 06-04-06 à 14:36

Bonjour,

En effet, il suffit d'appliquer le Théorème de Pythagore pour la question 2): on a 3$OM^2=ON^2+NM^2.

or 3$\fbox{NM=l} et 3$\fbox{ON=\frac{DN}{2}=\frac{l}{2}}, d'où : 3$OM^2=(\frac{l}{2})^2+l^2, c'est à dire : 3$\fbox{OM^2=\frac{5}{4}l^2}.

Finalement, on a 4$\blue \fbox{OM=\frac{\sqrt{5}}{2}l}

sauf erreurs,

Nicoco

Posté par
Roulianere : dm rectangle d or 06-04-06 à 14:39

Drioui, le carré AMND a pour longueur 4$l

Nicoco

Posté par
tortuedm rectangle d or 06-04-06 à 14:39

si tu dessines le carré avec A en haut à gauche et M à droite ,N en dessous de M et D en dessous de A.
2)
Dans le triangle OMN rectangle en N tu peux appliquer le théorème de Pythagore sachant que ON = l/2 et
MN = l
Essaie de le faire

3) On a : DC = L = DO + OC    or DO = l/2 et OC = OM =(la réponse à la question 2)

4) avec la réponse à la question précédente, tu déduis facilement le rapport L/l

Essaie de le faire et donne tes réponses pour qu'elles soient corrigées

Posté par
Roulianere : dm rectangle d or 06-04-06 à 14:39

lire "les cotés du carrés..."

Posté par jujuma (invité)re rectangle d or! 06-04-06 à 14:40

Merci pour la question 2 Nicoco!
Non on ne connais pas le coté du carré drioui!
Et avez vous compris les questions trois et quatre??un vrai casse tete chinois!

Posté par jujuma (invité)re : dm rectangle d or 06-04-06 à 14:50

alors pour la question 3 , L serait égal à 1+5/2 x l ??
donc au nombre d'or x l?
donc L/l serait égal au nombre d'or??
pouvez vous m'indiquez si j'ai à peu près compris ?
Merci beaucoup, c'est génial ce que vous faites
justine

Posté par
Roulianere : dm rectangle d or 06-04-06 à 15:06

Je crois que tu as compris !

On a 4$\fbox{\frac{L}{l}=\frac{1+\sqrt{5}}{2} ( et pas 3$1+\frac{sqrt{5}}{2}} comme le suggère ta réponse)

Nicoco

Posté par jujuma (invité)merci 06-04-06 à 15:10

merci beaucoup, j'ai compris grace à vous!!
a bientot
justine

Posté par jujuma (invité)j ai à nouveau un problème!! 06-04-06 à 16:02

Pour la question 3, je crois que nous avons confondu le l avec le nombre 1, ce qui je crois fausse le résultat.
Pouvez m'indiquer si cela est juste?? et si  L = l/2 + 5 /2 x l

Posté par jujuma (invité)svp 06-04-06 à 16:24

svp qu'elqu'un pourrais m'aider à résoudre mon problème*merci

Posté par
Roulianere : dm rectangle d or 06-04-06 à 16:31

Je ne comprends pas  ta question ...

On a bien \fbox{5$L=\frac{l}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2}l}

Nicoco

Posté par jujuma (invité)re : dm rectangle d or 06-04-06 à 16:35

oui , ça ça va mais c'est pour faire le rapprt L/l , comment fait-on ??

Posté par
Roulianere : dm rectangle d or 06-04-06 à 16:40

Si on a 4$\fbox{L=\frac{l}{2}+ \frac{\sqrt{5}}{2}l}, on peut l'écrire encore, en mettant 4$l en facteur : 4$\fbox{L=l(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2})}, c'est à dire : 4$ \blue \fbox{L=l(\frac{1+\sqrt{5}}{2})}.

je te laisse conclure,

Nicoco

Posté par jujuma (invité)re : dm rectangle d or 06-04-06 à 16:44

ah d'accord, le l est le facteur  commun, c'est ça?
donc ça ne chande rien et longueur fois largueur est égal au nombre d'or!!???
merci
justine

Posté par
Roulianere : dm rectangle d or 06-04-06 à 16:46

Oui c'est ça, 4$l est le facteur commun

C'est longueur/largeur qui vaut le nombre d'Or, et non pas longueur x largeur !!

Nicoco

Posté par jujuma (invité)re : dm rectangle d or 06-04-06 à 16:47

euh oui biensure, je me suis trompée, merci encore!
je pense que là c'est bon!

Posté par
Roulianere : dm rectangle d or 06-04-06 à 16:47

Si t'as compris, c'est le principal


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