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DM sur des ensembles de points pour demain
bonjour, aidez-moi svp c pour demain !
Dans le plan rapporté à un repère orthogonal(O,i,j),on donne les points: A(2;4) B(1;0) C(6;0)
1) soit (E) l'ensemble de spoints M(x;y) du plan vérifiant:
5MA²+12MB²+3MC²=210
a)déterminer une équation cartésienne de (E).en déduir la nature de (E).
b)montrer que le point K(1/2;-1/2) est un point de (E)
merci de répondre vite 
Bonjour 
As-tu essayé d'introduire le barycentre de (A,5) , (B,12) et (C,3) dans ton équation pour essayer de la simplifier ? normalement tu devrais trouver quelque chose de beaucoup plus attrayant
jord
regardes ce que j'ai fait dans ce post
Le raisonnement pour simplifier est le même avec un point en plus
Jord
merci pour ton post ça m'a pas mal servi mais à la fin je me retrouve avec MG²= 210-5GA²-12GB²-3GC²/20 mais je ne trouve pas la valeur de GA² etc... :@
oui je suis d'accord mais dans GA² par exemple je n'ai pas les coordonnées de G je fais ça avec des inconnus ? :s
Ca aussi c'est une formule du cours
les coordonnées de G barycentre de (A,a) , (B,b) et (C,c) sont :
Jord
après je te laisse tranquil promis
voilà en faisant les calculs avec les formules que tu m'as donné je trouve donc à la fin MG²=(210-5*25-12*10-3*65)/20 et tout ça donne: -11.5
donc MG²=-11.5 c'est bizar
et pourrais-tu juste me mettre sur la voix pour la question b) avec k(1/2;-1/2)
je te remercie beaucoup beaucoup de ton aide
;^)
euh oui tu as un probléme dans ton calcul des distances
On a
donc :
soit
et non 25
Je suppose qu'il doit y avoir une erreur dans les autres distances , revois tout ça
Pour ce qui est du b) , il suffit de regarder si les coordonnées vérifient l'équation de (E)
Jord
ca y est j'ai fini par trouver MG mais avec ça comment je fais pour trouver l'équation cartésienne de (E) ? ^o)
ca y est j'ai fini par trouver MG mais avec ça comment je fais pour trouver l'équation cartésienne de (E) ? ^o)
Re
Tu as trouvé :
Il te suffit à présent d'exprimer cette égalité en fonction de x et y (coordonnées de M) et de reconnaitre alors l'équation d'une figure particuliére
Mets en surbrillance les lignes ci-dessous pour voir la réponse (cherches bien avant )
MG²=k <=> (x-xg)²+(y-yg)²=k .
Ainsi L'ensemble des points M est un cercle de centre G et de rayon racine de k
jord
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