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DM sur les fonctions
Bonjour, j'ai un DM à faire, je ne me souviens plus trop des fonctions et je n'arrive pas à trouver de cours qui pourrait m'aider. J'ai répondu à certaines questions de cet exercice mais ce n'est vraiment pas convaincant, ainsi je viens ici dans le but de comprendre et de pouvoir refaire des exercices dans ce genre. Voici donc l'énoncé;
Un article médical donne les informations suivantes concernant la surface corporelle S, en m², en fonction de la taille T, en cm, d'une personne qui pèse 40 kg.
T 110 115 120 125 130 135
S 1.04 1.07 1.10 1.14 1.17 1.22
1. Ces points sont-ils alignés ? Justifier.
2. Représenter ces six points de coordonnées (T,S) dans un repère.
3. Déterminer une fonction affine g dont la représentation graphique contient le maximum de ces points.
4. Prévoir la surface corporelle d'un personne de 40kg dont la taille est de 1.50m.
5. Prévoir la taille d'une personne de 40 kg dont la surface corporelle est de 1.28 cm².
Alors pour la première question j'ai répondu;
Si les points étaient alignés, la courbe serait une droite, et donc la fonction linéaire ou affine.
Or ce n'est ni une fonction linéaire car ce n'est pas un tableau de proportionnalité ( après j'ai mis des exemples pour prouver ...)
Ni une fonction affine car la première ligne comporte des valeurs dont les écarts sont constants et egaux à 5, tant dis que la deuxième ligne ne comporte pas d'écarts constants.
Oui, j'ai représenté les six points dans un repère orthogonal, avec T comme absisse 1cm pour 20cm et S comme ordonnée avec 1cm pour 0.1m², mais j'ai commencé à partir de zero, je ne sais pas si c'est utile car ça prend de la place pour rien.
le fait de dire qu'il n'y a pas d'écart constant entre les S alors qu'ils le sont entre les T suffit
il n'est pas nécessaire de représenter dans un repère où les variables commencent en 0
d'accord merci, donc jusqu'ici ça va.
A la troisième question les points ce sont bien évidemment les trois premiers. J'ai remarqué que l'écart entre les valeurs étaient de 0.03 mais après je ne sais plus quoi faire.
vu la suite de tes questions, il est préférable de choisir une droite qui reflète le mieux la partie de la droite que tu vas exploiter
ici, c'est plus pour des tailles élevées
ainsi 3,4 et 6 est mieux
ok mais maintenant comment je fais pour écrire l'équation de la droite avec le coefficient directeur, l'origine et tout... c'est ici que je suis perdue.
donne l'équation de la droite qui passe par 2 points, le 3 et le 4 par exemple
A ( 120 ; 1,10 ) et B ( 125 ; 1,14 )
A toi
tu ne l'as pas vu en cours ? j'en doute
lis ceci en cliquant sur la maison 
cours sur les fonctions affines
Non mais j'ai bien vu, mais je ne connais pas le coefficient directeur ni l'origine du repère et j'avais fait un calcul complètement faux, en plus je n'avais pas les même valeurs puisque j'ai pris les trois premiers points.
ou tu écris
D : y = mx + p
et tu cherches m et p en disant que A et B appartiennent à D
Système linéaire à 2 eq et 2 inconnues
A toi
Je suis désolée la je ne vois pa du tout, tu pourrais en faire un au hasard, même si ce n'est pas la même droite histoire que j'essaye de comprendre la démarche, si ça ne t'ennuie pas trop s'il te plait.
si A(1;2) et B(2;1) et D : y=mx+p
alors
A : 2=m+p
B : 1=2m+p
la seconde moins la première fournit -1=m => m=-1 qui, remplacé dans la première donne p=2-m=2-(-1)=3
la droite D : y=-x+3
ok ?
Ah oué d'accord, on a pas encore appris à faire cela dans une fonction.
A ( 120 ; 1,10 ) et B ( 125 ; 1,14 )
A: 1.10=120m+p
B: 1.14=125m+p
0.04=5m et m=0.04/5
1=125m
1.14=1+p
p=0.14
y=0.04/5x+0.14
Y a un truc que je comprends pas pourquoi on soustrait B à A
ouai mais c bizarre comme truc quand même et c'est bon aussi de faire
p=-120m+1.10 et pui aprè on fait
1.14=125m-120m+1.10
1.14=5m+1.10 etc ...
Bonjour,
maintenant que l'on l'équation de la droite qui passe par deux points qu'est-ce que l'on doit faire?
Non enfait après pour la 4èm et la 5èm question faudrait-il reprendre cette même équation qui est affine et n'appartient pas à l'ensemble du repère, ou bien faire un autre calcul...
Mikayaou, la méthode que j'ai écrite hier à 20:32 est-elle bonne?
Parce que pour la 5èm, ça ne change peut-être rien mais j'ai remarqué que l'écart entre les trois premiers points est le même jusqu'a 1.28 cm².
Sinon pour les trois premiers points, avec "ma méthode" , je trouve m=-0.006 et p=1.76, mais bizarement quand je fais comme toi je trouve m=0.006 alors je dois me tromper quelque part, voici mes calculs
1.07=115m+p
1.10=120m+p
1.10-1.07=120m-115m
0.03/5 = 5m/5 donc m=0.006 ,mais avec l'autre méthode, qui est beaucoup plus lente:
1.10=110m+p
1.07=115m+p
p= -110m+1.10
1.07= 115m-110m+1.10= 5m+1.10
5m= -1.10+1.07
m=-0.03/5, m=-0.006
sinon cela marche qu'avec les trois premiers points.
pour le 2) tu t'es trompé dans les associations :
1.10=120m+p
1.07=115m+p
p= -120m+1.10
1.07= 115m-120m+1.10= -5m+1.10
-5m= -1.10+1.07
m=-0.03/(-5), m=0.006
vérifie
D'accord donc après, p=0.38 et g(150)=1.28 en faisant la réponse 4 on résoud la réponse 5, n'est-ce pas ?
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