ABCD est un rectangle tel qu'en centimétre :
AD=3 et AB=X
où X est un réel positif. O et I sont les milieux respectifs des segment [AD] et [BC]
J,K,L sont les points du segments [OI] tels que:
OJ=1/6 OI OK=1/2 OI IL=1/6 OI
Les trois cercles ont le même rayon ; ils ont pour centres J,K,L sont deux à deux tangens et contenus dans le rectangle ABCD.
On a placé dans un repére des points N d'absicess X=AB et d'ordonnée l'aire a (en cm²) du domaine coloré en jaune.

1a)Calculer la valeur exacte de a lorsque X=3
b)De façon générale, expliquer pourquoi X [O;9] et démontré que:
a= 3x-/12 x²

2a)Comment semble varier l'aire a lorsque x decrit l'intervalle [O;9] ?
b)L'aire a semble maxime pour une valeur x0. Donner une valeur approché de x0.

3)On admet ici que pour cette valeur x0, l'aire a est égale à la moitié de l'aire du rectangle ABCD.
Calculer la valeur exacte de x0, puis la valeur exacte de l'aire a maximale .

Un vrai casse-tête dont j'ne comprends absolument rien du tout
Votre aide est donc la bienvenue .
Toutes reponses a n'importe quel question me seras de grande utilité.
Marci a vous