4/ a/ Tu traces la médiatrice de BC. Par définition, il s'agit de la droite perpendiculaire à BC qui coupe BC en son milieu. Tu places un codage (le petit carré) sur CB qui montre que la droite est perpendiculaire à CB et tu places sur CB de part et d'autre de la droite le peit tiret qui montre que la médiatrice coupe BC en son milieu.
D'après la propriété no 1 de la médiatrice, on sait que si un point E appartient à la médiatriuce d'un segment CB alors ce point est à égale distance des extremités de ce segment. EC=EC. Le triangle ECA est donc isocèle en E.
On sait que si un triangle est isocèle en E, les 2 angles à la base sont égaux. ECB^= CBE^
ECB^=ACB^=60° (calculé plus haut)
Donc ECB^= CBE^=60°
Dauns un triangle, on sait que la somme des angles est égale à 180°
ECB^+CBE^+ BEC^=180°
60°+60°+BEC^=180°
120°+BEC^=180°
BEC^=180°-120°
BEC^=60°
On a donc ECB^=CBE^=BEC^=60°
Les trois angles du triangle BEC sont égaux, BEC est donc un triangle équilatéral.
Plumeterore a fait le 4a concernant le triangle équilatéral