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Droite stable par un endomorphisme
Posté par freddou06
Salut voilou jcommence la diagonalisation et la trigonalisation et je cute sur le debut du cours, le voici:
Citation :
1 - Droites stables par un endomorphisme
Soit Δ = vect({u}) une droite d'un K-espace E (u
0E) et soit f 
L(E).
On se demande si Δ est stable par f, ie si f(Δ)
Δ. Ceci revient `a se demander s'il
existe λ K tel que f(u) = λ · u. Comme f(Δ) est un sous-espace de Δ et que Δ est de dimension 1 ,
1 - Droites stables par un endomorphisme
Soit Δ = vect({u}) une droite d'un K-espace E (u
0E) et soit f L(E).
On se demande si Δ est stable par f, ie si f(Δ)
Δ. Ceci revient `a se demander s'il
existe λ
K tel que f(u) = λ · u. Comme f(Δ) est un sous-espace de Δ et que Δ est de dimension 1 ,Ici je ne comprend pas pourquoi on peut dire que f(Δ) est un sous-espace de Δ
sous espace de E oui car cest l'image d'un sous espace mais pourquoi de delta?! il considere deja f(
) ?!
Citation :
deux possibilites se presentent :
- Soit f(Δ) = {0},
- Soit f(Δ) = Δ.
Dans le premier cas, u ker(f) et λ = 0, dans le second cas λ 0.
deux possibilites se presentent :
- Soit f(Δ) = {0},
- Soit f(Δ) = Δ.
Dans le premier cas, u
ker(f) et λ = 0, dans le second cas λ 0.je ne vois pas pourquoi on dit que f(
) est une sous espace de .. queqlquun peut m'expliquer?
merci d'avance!
bonsoir
si F et G sont deux ss espace et que F est inclus dans G, alors F est un ss espace de G... je ne vois pas où est ton problème !
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