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droites remarquables du triangle

Posté par
guedin
02-03-06 à 16:50

on appelle A',B',C'les milieux respectifs des côtes [BC],[AC],[AB] d'un triangleABC
on appelle G le point de concours des médianes du triangle
Quelle est la nature des quadrilatéres AB'A'C',BC'B'A'et CA'C'B'? JUSTIFIER
On appelle respectivement I,J et K les points de concours des diagonales de ces quadrilatéres
Démontrer que les droites(AA'),(BB')et (CC')sont les médianes du triangle A'B'C'
Merci d'avance

Posté par PythagoreJimmy (invité)re : droites remarquables du triangle 02-03-06 à 16:52

Bonjour,
Qu'as-tu déja fais et qu'est-ce qui te pose problème ?
Jimmy

Posté par
guedin
droites remarquables du triangle 02-03-06 à 16:58

ABCD est un parallélogramme.Le point E est le symétrique de B par rapportà C.Les diagonales du parallélogramme  se coupent en O,les droites(OE) et (DC) se coupent en F.
Que peut on dire du point F pour le triangle BDE ?
Je vous remercie pour l'aide que vous pouvez m'apporter
MERCI

Posté par
guedin
Jimmy 02-03-06 à 17:03

ce que je ne comprends pas c'est la nature des quadrilatéres  et je ne sais pas comment faire pour justifier
merci

Posté par
masterfab2
re : droites remarquables du triangle 02-03-06 à 17:30

AB'=0.5 AC
             ------>  AB'+Ac'=0.5(AB+AC)
AC'=0.5 AB


AA'= AC+0.5CB
AA'=AC + 0.5 CA  + 0.5 AB
AA'= 0.5(AB+AC)

donc AB'+Ac'= AA' et AB'A'C' parallélogramme

Posté par
guedin
triangle 02-03-06 à 19:28

on appelle A',B',C'les milieux respectifs des côtes [BC],[AC],[AB] d'un triangleABC
on appelle G le point de concours des médianes du triangle
Quelle est la nature des quadrilatéres AB'A'C',BC'B'A'et CA'C'B'? JUSTIFIER
On appelle respectivement I,J et K les points de concours des diagonales de ces quadrilatéres
Démontrer que les droites(AA'),(BB')et (CC')sont les médianes du triangle A'B'C'
merci d'avance

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