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ecriture d'un polynome sous forme irreductible
Posté par Abenmoussa
Bonjour,
J'aimerai savoir si c'est possible d'ecrire tout polynome de 
[X] sous cette forme :
P = 
i=1n(X-
i)
i .j=1d°P-n(X^2 + ajX + bj)
j.
Merci Pour votre réponse.
A.B
Il nous faudrait plus d'hypotheses sur les lambda et les a et b...mais j'imagine qu'ils sont tous réels...
Si c'est le cas alors oui, si de plus tu rajoute la condition suivante les termes de degré 2 qui apparaissent dans cette decomposition ont un dicriminant strict négatif, alors cette ecriture est de plus unique.
Non c'est faux , d'une part il manque le coefficient dominant qui n'a pas de raison d'être égal à 1 . Là tu loupes en particulier tous les polynômes constants y compris 0 .
(bj).
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