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éléments inversibles de Z ect...
bonjour
voila la seconde partie d'un problème dont j'ai beaucoup de difficulté à commencer
on note U l'ensemble des éléments inversibLes de
[
2]
1)Montrer que (U, x ) est un groupe.
2)Montrer les équIvalences : z 
U <==> —zU <==> z* U. z*=conjugué de z
3) Etablir les résultats suivants pour a + b2U:
a) (a
et bO 
z1
b) a
0 et b0 z-1
c)a0 et b0 oua0 et b0 -1z1
4) Soit V l'ensemble des éléments de U strictement supérieurs à 1
Etablir que V possède un plus petit élément 
que l'on explicitera
b) Montrer que V ={^k :kN*}
5a)Décrire U
]0;1[ à l'aide de V
b) en déduire les descriptions de U
+ et U
merci!
Bonsoir,
Utilise le fait que N(z) est égale a la norme de son conjugué et que z est inversible ssi |N(z)|=1, remarque aussi que N(z)=N(-z)
rebonjour
voici la derniére question j'ai réussi les autres questions on doit s'en servir certainement
5a) Déterminer tous les couples (x,y) € Z² tels que |x² - 2y²| = 1
Donner 4 couples de solutions distinctes
b) Déterminer enfin les solutions de x² - 2y² = 1
Donner quatre couples de solutions distinctes
merci je n'ai pas la moindre idée j'ai déjà trouvé les couples (3,2) et un autre avec 577
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