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en fonction de x
bonjour tout l'monde , je bloque sur un exercice , est-ce que vous pouvez me donner des pistes pour m'aider .. merci ^^
ABCD est un carré de 6 cm de côté
L,M,N,P sont des points des segments [AB],[BC],[CD],[DA] tels que AL=AP=CM=CN
AL=AP=CM=CN=x avec x compris entre 0 et 6
1- exprimer l'aire de ALP en fonction de x
2- écrire LB en fonction de x et exprimer l'aire du triangle LBM en fonction de x
Bonjour,
Pour le 1., l'aire du triangle ALP est l'aire d'un demi-carré, dont tu connais la longueur de ses cotés (x).
Sinon, autre méthode : tu sais exprimer l'aire d'un triangle en fonction de sa base et de la hauteur.
Pour le 2. , Si AB=6cm et AL=x, que vaut LB ?
Bonjour,
1- exprimer l'aire de ALP en fonction de x :
aire tri=(base*hauteur)/2 et ici base=x et hauteur=x.
2- écrire LB en fonction de x
LB=BM=6-x
et exprimer l'aire du triangle LBM en fonction de x :
tu fais comme au 1)
A+
ALP est un triangle rectangle et isocèle en A.
Aire = (AL x AP):2 = x²:2
LB = AB - AL = 6 - x
LBM est un triangle rectangle et isocèle en B.
Aire de LBM = (LB x BM):2 = (6-x)²= 36 - 12x + x² (identité remarquable)
Bonjour marylou71.
1°) D'après tes données, le triangle APL est isocèle rectangle en A. Donc son aire est :
.
2°) La longueur total étant de 6cm, LB = 6 - x (en centimètres).
Pour l'aire de LBM, applique la question 1°) et tu trouveras :
.
Cordialement RR
oups j'ai oublié une question ...
en déduire que l'aire A(x) de LMNP peut s'écrire : A(x)= -2x² + 12x
Tu calcules l'aire du grand carré ABCD, et tu retranches les aires des 4 tirangles qui sont juxtaposés à ton rectangle.
Tu auras donc l'aire du rectangle 
ok merci Rouliane
mais dans la première question , on me demande justement de calculer l'aire de LMNP , c'est la même figure mais on sais que AL=AP=CM=CN= 1cm .
il faut donc calculer l'aire du carré(c*c , 6*6 = 32cm²) et la soustraire aux aires des 4 triangles . mais comment calculer l'aire des triangle , on ne connais ni la mesure de la base ni celle de la hauteur , je coince sur cette question !
Attention, on a ici des triangles rectangles.
Dans le triangle NOP, [OP] est une hauteur car [OP] est perpendiculaire à [NO], non ?
alors l'aire de NOP est égale à
B*h /2
=5*5/2
=12.5 cm²?
et LBM à la même aire , non ?
ok et donc pr ALP et MCN on fait de même mais avec 1 cm au lieu de 5 cm
ce qui donne 1*1/2 --> 0.5 cm²?
ok bah merci beaucoup Rouliane pour m'avoir mis sur la piste , maintenant j'ai compris l'exo 
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