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Endomorphisme
Bonjour à tous !
J'ai un exercice que je ne comprend pas
Soit l'endomorphisme f muni de la base canonique B défini par
f x y
(y) = ( x +z )
z y
Justifier l'existence d'une BON B' telle que la matrice MB'(f) matrice diagonale puis déterminer B' et MB'(f)
Es ce que la matrice s'écrit dans la base B
0 1 0
1 0 1
0 1 0
dans ce cas la je dit qu'elle est symétrique donc diagonalisable dans une BON de vecteur propre ?!?
Merci !
Bonjour
Un endomorphisme n'est pas muni d'une base! Alors écris la définition correcte de f (de quoi dans quoi?)
Soit l'endomorphisme f sur R3 muni de la base canonique B défini par
x ( y )
f y = ( x + z )
z ( y )
Bon, ta matrice par rapport à la base canonique est correcte. Il faut maintenant chercher une base formée de vecteurs propres. C'est vrai qu'une matrice symétrique est toujours diagonalisable.
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