bonjour:

Pour la preuve, il faut d'abord répondre à la question:

c'est quoi une matrice semblable ?

ben 2 matrice carrée M et N sont semblables ssi il existe P une matrice inversible tel que:

M = P.N.P^-1

Si on applique P à une base B.....

on obtient une base B'

c'est à dire

(dans ce sens là ou alors c'est l'inverse , il faut regarder de plus près)