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endomorphisme

Posté par
zehore 20-10-09 à 14:25

soit f un enomorphisme d'un espace vectoriel e de dimention finie n, de matrice A dans une base B. montrer que le polynome caractéristique de f ne dépend que de f et non de la base B.plaise repondez vous  a cette exrcices .et merci.

Posté par
Camélia Correcteurre : endomorphisme 20-10-09 à 14:28

\red Bonjour et Bienvenue sur l'

Il suffit d'utiliser le fait que si P est inversible Det(P^{-1}MP)=Det(M)

Posté par
zehorela réponse compléte 20-10-09 à 14:38

merci mais vous pouvez me donner la reponse compléte de l'exrecices car j'ai pas bien compris .

Posté par
Camélia Correcteurre : endomorphisme 20-10-09 à 14:47

Si A est la matrice de f dans une base, la matrice de f dans une autre base est de la forme P^{-1}AP avec P inversible. Alors

Det(A-XI)=Det(P^{-1}(A-XI)P)=Det(P^{-1}AP-XI)

Posté par
zehoremerci 20-10-09 à 14:51

merci beaucoup camélia vous etes gentil .


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