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Endomorphisme
Bonjour,
On considère l'application :
K ensemble fini
K -> K
f : x -> xk
Je veux montrer qu'elle définit une bijection.
Que dois-je montrer pour ce faire ? Qu'elle est linéaire ? (Ca ne me semble pas être vrai)
f(uv)=f(u)f(v)
f(u+v)
f(u)+f(v)
Merci d'avance pour votre aide
Dcamd
Bonsoir,
Quel sont les lois sur K ? (j'en ai une petite idée mais si tu pouvais me confirnmé)
sinon comme ton espace de départ est le même que celui d'arrivé.Le fait de montrer que ton endomorphime soit injectif montrerais qu'il est bijectif et pour cela le mieu est d'étudier son noyau.
Sauf erreur
Justement, je me posais la question pour l'injectivité,
xp=yp <=> x=y
Je peux l'écrire comme ça ou pas ? Je ne suis pas certain que ce soit correct (dans le cas de 1 et -1 au carré par exemple)
Disons que là tu affirmes le résultat .
un corps étant intègre : x=y ou et il faut vérifier que le second cas est impossible .
D'accord, Merci. La formule, c'est celle du binôme de Newton ? (Je ne vois pas trop comment montrer que c'est impossible)
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