et Bienvenue sur l'

est un élément du cycle, comme f est injectif, la seule possibilité est . Comme c'est vrai pour tout a, ceci prouve que

MMMMmmmmm mé je comprend toujour pas votre expression " la seule possibilité est fp(a)=a" pour rédiger ca dois je utuliser un contre exemple ????? jé éssaiyé den trouvé mais en vain !!!!!!!!! un ptit coup de main seré le bienvenu é merci bccccp pour votre temps j'en suis vrt reconnaissante.

Bonjour, bettyz

On sait que est l'un des éléments .
Supposons que ce ne soit pas .
Il existerait alors k, avec tel que    
Comme f est injectif, cela entraînerait que    
On aurait deux éléments du cycle qui seraient égaux, ce qui est contradictoire.

merciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii bcp perroquet je te remercie du fond du coeeeeur !! c'ést vrt gentil de votre part merci pour votre temps !
euuh si ca ne seré pas abusé de votre gentillesse j'aimeré bien prouver que f est diagonalisable ey je ny arrive tjrs pas

Bonjour à tous,

f^p=Id donc f annule le polynôme X^p-1, non nul, scindé et à racines simples, donc ..

euh gui_tou stplééééééééééééé tu pourra continuer ?? parcke jé aucune information  sur f ???? :(

annuler un polynôme non nul scindé à racines simples est une condition suffisante de diagonalisabilité