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endomorphisme de la transposée
Bonjour !
il y a une question qui m'est passée par la tête à propos de l'endomorphisme associé à la transposée d'une matrice donnée
est ce qu'il s'agit du même endomorphisme (càd celui qui est associée à la matrice en question) puisqu'une transposée s'obtient en échangeant lignes et colonnes donc est ce qu'on peut considérer que c'est simplement une autre matrice de l'endo exprimée dans un systeme de bases différentes.
Merci.
Bonjour ;
Oui, un résultat intéressant (mais non trivial !) est que qu'une matrice et sa transposée sont semblables.
Donc un changement de base permet de passer de l'une à l'autre.
Bonjour
Tout ceci est vrai pour un endomorphisme et ne s'applique évidemment pas à une matrice rectangulaire, qui a bien une transposée...
En fait il y a une manière canonique de définir l'application linéaire transposée, vous pouvez regarder ici: 
Dualité (partie I) - Les bases
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