Bonjour

Soit une valeur propre et (u) un vecteur propre associé.

On doit avoir donc déjà ou

Supposons , donc .

L'étape suivante: donc . On voit très bien par récurrence que ceci entraine u=0 ce qui est impossible pour un vecteur propre.

Donc la seule possibilité est . Je te laisse déterminer l'espace propre associé à 1 (il m'a l'air de dimension 1.

Merci bcp. Mais pour l'espace propre je ne vois pas bien commen procédé en fait. La notion de suite me perturbe

Merci encore

Bonjour,
E l'ensemble des suite reelles indicées par * on note l'application définie sur E par n*  ((u))_n=

J'ai montrer que été un endomorphisme et j'ai trouvé la valeur propre 1 et je ne sais pas comment determiner ses vecteur propres ...

merci d'avance

*** message déplacé ***

Comment as tu trouvé la valeur propre 1 ?

*** message déplacé ***

j'ai pri  x une valeur propre et (u) un vecteur propre associé.

On doit avoir u_1=x u_1 donc déjà u_1=0 ou x=1

Supposons x1, donc u_1=0.

L'étape suivante: u_2 donc u_2=0. On voit très bien par récurrence que ceci entraine u=0 ce qui est impossible pour un vecteur propre.

Donc la seule possibilité est x=1.

non ?

*** message déplacé ***

up ?

*** message déplacé ***

up ?

Si on raisonne correctement :

1.Supposons que admette une valeur propre au moins et soit t l'une d'elle.
  Ton raisonnement montre que t = 1.
  Soit alors u : * telle que (u) = u.
  On a donc u(1) + 2u(2) = 2u(2) dsonc u(1) = 0.
  Supposons démontré que pour un certain entier n > 0  on ait u(1) =....= u(n) = 0 . Comme u(1) + u(2) +....+(n+1)u(n+1) + (n+2)u(n+2) = (n+2)u(n+2) on a u(n+1) = 0 .Cela prouve que u = 0 . Autrement dit Ker( - Id) = {0}  et 1 n'est pas valeur propre . Il y a contradiction.

n'a donc pas de valeur propre.

Tant pis !

*** message déplacé ***

Je viens de faire les calculs! Surprise! n'est pas non plus valeur propre!

En effet si on regarde on trouve



La première équation donne quelconque... mais la deuxième impose , puis et ainsi de suite par récurrence!

Donc n'a aucune valeur propre! (Tu es sur de l'énoncé?)

Bonjour,

extrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Pour de nombreuses raisons.

Pour mémoire, le multi-post consiste à reposer une même question dans un sujet différent , ou à poser des questions successives d'un même problème dans des sujets différents.

De même, une demande identique sur plusieurs sites sera considérée comme un multipost et la discussion pourra être fermée par un modérateur.

Etant donné tous les désagréments créés par le multi-post, le non-respect de cette règle entraînera votre exclusion temporaire ou définitive du forum !

Voici maintenant quelques raisons qui font que nous combattons avec autant d'ardeur le multi-post (et ses adeptes ) :

• La perte de temps pour les modérateurs qui consacrent leur temps bénévolement pour garantir la qualité des sujets et des échanges sur le forum.
• Le respect du travail des correcteurs qui consacrent leur temps bénévolement pour aider ceux qui sollicitent de l'aide.
• La lisibilité du forum de manière à ce qu'un sujet ayant déjà reçu de l'aide soit facilement identifié et qu'un sujet n'en ayant pas encore reçu puisse à son tour en recevoir.

Rappelez-vous une nouvelle fois la règle d'or du forum :
1 sujet créé = 1 problème

excusez moi pour le multi post mais j'ai cru que mon message avait été suprimé. dsl
J'ai essayé de travaillé une démo pour montrer qu'il n'y a pas de valeur propre. j'ai essayé par recurence
mais j'avous que j'ai un peu de mal ^^

Eh bien nous sommes deux à te l'avoir écrit!