Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Endomorphisme et vecteur isotrope
Bonjou, j'ai un endomorphisme u et une base {w1,w2,v3}.
Montrer que u(v3) est un vecteur isotrope et en déduire que soit u(v3)€Vect(w1,v3)), soit u(v3)€Vect(w2,v3).
Alors pour montrer que u(v3) est isotrope, j'ai calculé le produit de la matrice representative de u par le vecteur colonne v3 et j'ai trouvé (0,0,0). Est ce cela qu'il faut faire (ou cela montre que v3 est isotrope (et non u(v3)) ?.
Comment en déduire que : u(v3)€Vect(w1,v3)), soit u(v3)€Vect(w2,v3). ??
Merci beaucoup
J'ai oublié de préciser que u est un endomorphisme dont la matrice représentative U dans la base canonique. On suppose que plus que U€G où G est l'ensemble {U€M3(R), q(Ux)=q(x), pour tt x}
Bonsoir.
As-tu regardé la correction que je t'ai donnée sur ton autre topic concernant les formes quadratiques ?
Pour l'exercice actuel, je présume que u est donné par sa matrice symétrique A ?
Dans ce cas, tu dois calculer tV3.A.V3
Oui j'ai vu la correction et je te remercie beaucoup !
Oui u est donné par sa matrice symétrique A
J'ai calculer tV3.A.V3 et je trouve (0,0,0).
Annuler
connectez vous
algèbre en post-bac