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endomorphismes

Posté par
sadar 23-04-08 à 13:56

bonjour,
est ce quelqu'un saurait comment onpeutmontrer que : ker(g)=kerf(g²)equivaut aim(g)=im(g²)
Merci.

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre : endomorphismes 23-04-08 à 14:14

En dimension finie , le théorème du rang donne 4$\fbox{dimKerg^2-dimKerg=dimImg-dimImg^2} ,
et comme on a les inclusions 4$\fbox{Kerg\subset Kerg^2\;,\;Img^2\subset Img} ...


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