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endomorphismes et équations différentielles.
Bonsoir à tous!
J'aurais besoin d'aide pour la dernière question de ce petit exo:
Eest l'espace vectoriel des fonctions f de classe C
sur I=]0;[ et on définit pour toute fonction y, 
(y)=xy'-2y
1) Montrer que est un endomorphisme de E et déterminer son noyau:
(y+z)=(y)+(z)
(
y)=(y)
est un endomorphisme!
Ker
{y
E, (y)=0}
résolution de l'équation différentielle (y)=0
y(x)=Ce2lnx)Cx²
2) Soit 
=o=². Déterminer (y) et utiliser ce qui précède pour trouver la solution générale sur I de x²y"-3xy'+4y=0.
(y)=x²y"-3xy'+4y.
je doute pour les silution de
(y)=0
faut il faire y(x)oy(x)?
Merci
donc la solution appartient à y(x)=Cx² ??
je comprends pas très bien là peux tu m'expliquer un peu plus stp
Salut 
Si alors
Il faut donc que soit dans ker(phi) (c'est ce qu'a dit lafol)
Or les éléments de Ker(phi) sont de quelle forme? Donc quelle doit être la forme de phi(y)? Donc quelle doit être la forme de y?
Ker phi est de la forme phi(y)=0 y élément de E.
Donc phi(y) est de la forme y(x)=0 (calcul précédent)
et y(x) de la forme Cx².
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