Bonsoir,

Je suis en train de faire un problème d'algèbre linéaire trouvé sur internet, mais pour une question je ne comprends pas la correction..

Voici la question

Soit (u,v) un couple d'endomorphismes tels que u o v - v o u = u

Montrer que v(Ker u) est inclu dans Ker u.

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Dans la correction, on prend x dans Ker u.

On a donc u(x) = 0

Or u(x) = u(v(x)) - v(u(x))

D'où u(v(x)) = 0, c'est à dire v(x) appartient à Ker u.

Mais je ne comprends pas pourquoi v(u(x)) fait 0.. Certes on a u(x)=0, mais pourquoi dans ce cas v(0) = 0?

Merci de votre aide

Torchwood