Salut à tous, je rencontre un problème dans la résolution de cet exercice:

Soient E un K-espace vectoriel de dimension finie n1 eu un endomorphisme de E, _u: le polynôme minimal de u. Pour tout xE, on pose I_x={PK[X];P(u)(x)=0}

1) (J'ai montré) que tout xE, I_x est un idéal non nul de K[X]; on note _x son générateur unitaire.

2) (J'ai montré que) _u=ppcm(_x;xE)

3) (Je n'arrive pas à montrer) que si _x et _y sont premiers entre eux, alors _x+y=_xy et (je n'arrive pas à montrer non plus) qu'il existe alors x de E tel que _x=_u.


Pouvez vous m'éclairez merci d'avance.