Bonjour

N'y a-t-il pas une erreur dans l'énoncé?

Mince de mince, j'ai effectivement fait une erreur dans l'énoncé ...
Je reprend donc avec plus d'attention:

X\Y A et Y\Z A X\Z A


J'ai commencé par écrire ceci :
X\Y = {x X / x Y}
Y\Z = {y Y / y Z}

Mais après je bloque vraiment ...
Merci de votre aide.

Le mieux est de prendre des éléments. Tu veux montrer que X\Z est contenu dans A. Soit x un élément de X\Z. Il est dans X et pas dans Z. De deux choses l'une; il est où il n'est pas dans Y. Si oui, comme il n'est pas dans Z, il est dans Y\Z, donc dans A puisque Y\Z A. Si non, il est dans X\Y A. Donc dans tous les cas x A.

Merci de ta réponse Camélia, je vais le rédiger comme ceci.

Montrer que X\Z A:
Soit x X\Z.
x X / x Z.

1er cas : x Y.
comme x Z alors x Y\Z
donc x A ( car Y\Z A)

2nd cas : x Y.
D'après l'énoncé on sait que x X\Y
donc x A ( car X\Y A)

Conclusion: x A.
Donc X\Z A.

Voyez vous une erreur de rédaction ou tout est correct? Merci de votre réponse  

C'est très bien. Simplement je préférerais un "et" à la place de / dans .

"et" est un terme mathématique bien défini, contrairement à /

C'est noté  
Merci beaucoup de ton aide