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Ensemble à déterminer
Rebonjour,
Dans un autre exercice on a un espace vectoriel de base e1,e2 et f l'endomorphisme dans la base :
-1 2
M= ( )
-2 3
On cherche à déterminer l'ensemble D={x
E|la famille x,f(x) est liée }
Et donc j'ai fait un énorme calcul et j'aboutit à D=Vect( x-f(x) ) et après j'ai essayer de remplacer encore une fois x et f(x) par l'expression que je leur avait donné et je trouve D={0} mais je ne pense pas que ce soit bon... est-ce que quelqu'un pourrait m'aider et me dire par quoi il faut passer svp? merci
En fait je trouve x=f(x) donc f est la fonction identité mais comment s'appelle D svp? Par exemple de quelle manière s'exprime un vecteur e1' de D ?
Merci d'avance!
bonjour,
soit x=ae1+be2
tu calcules f(x) je trouve f(x)=(2b-a)e1+(3b-2a)e2 tu écris que la famille {x,f(x)} est liée
f ne peut pas être l'identité puisque f est donnée par sa matrice M dans la base (e1,e2) et que M n'est pas la matrice de l'identité
comment écris-tu que les deux vecteurs sont liés? que penses-tu du det(x,f(x))
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