Bonsoir.

Lorsque E est un ensemble à n éléments, P(E) est un ensemble à éléments, et donc P(P(E)) à éléments.

Pour n=2, comme ici, P(P(E)) a donc 16 éléments, on est encore loin du compte.
Que fait-tu par exemple de ?

Bonjour Tny.
Il faut écrire toutes les combinaisons possibles qui reprennent ou ne reprennent pas chacune des parties , {a}, {b}, {a,b}, en entourant chaque combinaison d'accolades (il y a seize combinaisons; celle qui ne reprend ni , ni {a}, ni {b}, ni {a,b} est et est la seule à ne pas devoir êre entourée d'accolades.
Entourer le tout d'accolades.
C'est plus fastidieux que difficile.

je n'ai pas bien compris ton message plumemeteore ,
je n'arrive pas a trouver 16 combinaison

P(P(E))={,{a},{b},{a,b},{{a}},{{b}},{{ab}}}  

Je ne suis pas sur d'avoir bien compris le principe

Bonjour.
Si on nomme W, X, Y, Z les quatre parties de E (W représentant la partie vide)
Les parties de P(E) seront

W
X
Y
Z
W, X
W, Y
W, Z
X, Y
X, Z
Y, Z
W, X, Y
W, X, Z
W, Y, Z
X, Y, Z
W, X, Y, Z
à entourer de guillemets, sauf pour .
Il importe de distinguer , qui signifie rien et {}, qui signifie une partie composée de rien.

merci de votre aide , je pense avoir trouver ,je me retrouve bien avec 16 combinaisons.

je ne les met pas sur l'ile sa serait trop long

merci pour votre aide

j'ai une derniére question ,

comment fait on quand on doit former un ensembles itérés de parties de

peut noter par exemple {{},{}}?

merci encore