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ensemble des parties

Posté par
tny 03-10-09 à 23:21

bonjour , je reste completement bloqué sur un exercice :/


Soit E et F deux ensembles non vides et f:E-->F une application de E dans f

f :  P(E)---->P(F)
     Af(A)={yF tq xA y =f(x)}


je dois montrer que

f injective <=>f injective

merci !

Posté par
LeHiboure : ensemble des parties 03-10-09 à 23:37

Bonsoir,

Pas clair, ton énoncé, tu utilises la même notation f pour l'application de E dans F et pour l'application de P(E) dans P(F)...

Posté par
tnyre : ensemble des parties 04-10-09 à 09:51

j'ai noté f en gras pour l'application de P(E) dans P(F) mais en effet on voit pratiquement rien

j'aurais bien mis une flèche mais je ne sais pas comment faire ..

Posté par
tnyre : ensemble des parties 04-10-09 à 09:58

Posté par
LeHiboure : ensemble des parties 04-10-09 à 10:55

Reviens aux définitions : si f est injective, x1 et x2 distincts ont des images f(x1) et f(x2) distinctes, si E1 et E2 sont distincts il existe au moins x1 de E1 qui n'est pas dans E2 (ou le contraire), tu prends cet x1 et un x2 de E2 (ou de E1) et tu conclus.

Je te laisse faire la réciproque...


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