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Niveau Maths sup
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ensemble / image

Posté par
Rayke
17-12-09 à 21:03

bonjour j'ai un ensemble E, A et B parties de E, et

f :   P(E) -> P(E)²
      X    -> f(X) = (XA , XB)

on note P(E)² l'ensemble des couples (A', B') P(E)² qui vérifient A' A et B B'.

une question est de montrer que Imf

mais je n'y arrive pas

merci

Posté par
LeHibou
re : ensemble / image 17-12-09 à 22:26

Bonjour,

Si Y = (C,D) appartient à Imf, alors il existe X tel que f(X) = (C,D) = (XA,YB)
Mais C = XA A, et B YB = D
Donc Y   

Posté par
Rayke
re : ensemble / image 18-12-09 à 00:15

ok merci,
ensuite pour la 5ème question je dois montrer que Im f = si et seulement si A B

??



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