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Ensemble, inclusion, application
Bonsoir, je dois montrer que f(A 
B) 
f(A) f(B)
A 
B A
et A B B
=> f(A B) f(A)
et f(A B) f(B)
donc (A B) f(A) f(B)
j'ai ensuite essayer de démontrer que l'autre inclusion est fausse :
soit y 
f(A) f(B)
y f(A) et y f(B)
x (A)/ y f(x) et x (B)/ y f(x)
mais 
x (A)(B)/ y = f(x) y f(AB)
voilà est-ce que tout ceci est juste ?
Salut 
Pour démontrer que c'est faux, mieux vaut un contre exemple non? Car elle peut être vrai, mais dans le cas général elle est fausse effectivement!
oui c'est vrai pour ca
mais je comprend pas ce que je dois changer dans la démonstration pour montrer que c'est vrai pour A inclus dans B
D'ailleurs c'est faux ce que j'ai dit, elle n'est pas toujours vrai dans le cas où A est inclus dans B.
Elle est vrai lorsque f est injective.
Bon on prend une fonction qui n'est pas injective histoire que ça ne marche pas.
On prend la fonction carré. et
C'est réglé.
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