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Niveau Maths sup
Ensemble non vide.
Posté par punx1991
Bonjour,
J'ai G une partie de R, non vide non réduite à 0 vérifiant pour tout (x,y) G², x-y
G.
J'aimerais savoir pourquoi est non vide.... Si vous avez une démonstration à me proposer.
Merci.
Bonjour punx1991,
il me semble que si x
0 et x
G, alors x-xG, c'est -à-dire 0G, et donc 0-x aussi.
Par conséquent x et -x sont dans G.
En lisant le post de Rictus, je m'aperçois de mon erreur :
J'ai lu "pour tout (x,y) G2, x 
y G"
Alors qu'il fallait lire "pour tout (x,y) G2, x - y G"
J'ai confondu x-y et x.y
Désolé 
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