Salut

L'ensemble quotient, c'est l'ensemble des classes d'équivalences.

La question est donc de savoir ce qu'est une classe d'équivalence... as-tu une réponse?

Oui, en général, c'est
Par exemple, pour

Mais il existerait une formule pour calculer l'ensemble quotient, ou il faut calculer toutes les classes d'équivalence ?

Il s'avère qu'ici, l'ensemble quotient est l'ensemble des entiers relatifs, vois-tu pourquoi?

Pas trop...
Déjà, pour décrire cet ensemble, je ne vois pas trop comment on fait, à part à "tâtons"...

En fait c'est un peu idiot ce que je t'ai demandé, car Z est définie comme l'ensemble quotient de N² par ta relation R.

bref, voici un exemple :

On considère la relation R sur N² définie par : xRy si et ssi 2|(x-y)

Quelles sont les classes d'équivalence?

Tu veux dire si et ssi (x-y) est pair ?
C'est {yN | y = x - 2n} ?